YazıDers 2: Giriş ve Aşkın Sayılar

Merhaba,

İzniniz olursa, geçmiş önyargılarınızı ve korkularınızı tetikleyebilecek olan bir konuyla giriş yapmak istiyorum. Müsterih olunuz, girişin getirdiği muhtemel psikolojik sorunlar az sonra kendiliğinden ortadan kalkacaktır. Çünkü; siz de biz Zarîralılar gibi, neden-sonuç ilişkisi izah edilince her olguyu ve sistemi anlayabileceğinizi çok önceden öğrenmiş bulunuyorsunuz.

Zaman bir sayı doğrusudur ve her bir noktasına bir reel sayı karşılık gelir, dediğimizde temel matematiksel önermelerden birini zamanla ilişkilendirerek evrensel bir ölçüm değerine ulaşmış olacağız. Bu önerme, ben değiştirmeden önceki hâliyle tam olarak şöyledir: “Sayı doğrusunda her noktaya bir reel sayı karşılık gelir.” Reel sayıların sayı doğrusu ile ilişkisine çok sonra değineceğimiz için, giriş yaptığımız yerde basit bir eşleşme yaparak sayıların ürettiği zihinsel bulamaçların evrenle ilişkilerini gözlemeyebilmek adına, zaman ve sayı doğrusunu birbiriyle ilişkilendiren yeni bir bileşik önerme ürettik.

Reel sayıların, rasyonel ve irrasyonel alt kümeleri dışında ‘aşkın (transendental) sayılar” gibi zamanla çoklu giriş çıkışa sahip bir alt kümesi de vardır. Bu aşkın alt küme de şu anda bilebildiğimiz iki sayı vardır: π ve e. Bilgisayar sistemleriniz henüz bu iki aşkın sayının virgülden sonraki kısmına ait son basamağı bulabilmiş değiller; kişisel olarak bulabileceklerini de sanmıyorum. Şimdilik aşkın sayıların tam kısmı konusunda hiçbir tereddüt yok. π, 3 ile 4 arasında bir yerde ve tam kısmı 3; e ise 2 ile 3 arasında henüz tespit edemediğimiz bir yerde ve tam kısmı 2. Yine kişisel görüşüme göre bu aşkın sayılar, zamanın sayı doğrusu ile ilişkisinde iki temel veri giriş-çıkış kapısı. 

Ne kadar ısrar etsek de bu iki kontrol dışı sayıyı sayı doğrusunda gösterebilmiş değiliz; ancak onların da diğer reel sayılar gibi sayı doğrusu üzerinde olduğunu kesinlikle varsayıyoruz. Bu varsayıma dayanarak bu iki aşkın güzeli, sabit sayılar olarak telakki ediyoruz ve çoğunlukla sayısal değerleri ile değil, sabit değerleriyle kullanım panellerine sürüyoruz.

Neden böyle bir giriş yaptım?

On bir cümlelik anlatım, matematik ve sizin ‘aşkın’ olana olan ilginiz arasında temel ve kopmaz bir bağ oluşturabilmeyi amaçlayan tetikleyiciler tarafından zamanın sayı doğrusu üzerindeki özel koordinatlarına iliştirildi. Siz bu özel koordinatları 2 ve 3 arasında e ile, 3 ve 4 arasında π ile açılan giriş-çıkış kapıları olarak kabul edebilirsiniz. Lütfen, sizin ‘aşkın’a olan ilginizi lehinize kullandığımı itiraf etmeme de izin veriniz. Başka birilerinden kaygı üreterek endişelenmeyiniz; aşkına olan ilginizi ancak siz kendi aleyhinize kullanabilirsiniz. Ancak bu ilginizi, e ve π ile diri tutmaya özen göstereceğim.

Çok sevdiğiniz bir yöntemi kullanarak peşinen söylemeliyim; aşkın olan bir şey yoktur. Anlayamadığınız her şeye aşkın demeyi seviyorsunuz siz, temel sorununuz da bu. Aksi halde sanat ve bilim arasındaki beğeni kaygısı farkına ardıl türevler eklemenizin nedenlerini izah edemezsiniz. Her aşkınlık tarifini, aşkın olma olasılıkları bulunmayanların yapmış olmasını da yadırgamıyorsunuz, yadırgadığınız fizik ve metafizik ayrımı. Bunu neden yaptığınız konusunda bir fikriniz var mı? Aşkın’ı, aşkın olanla olmayanı tam olarak ölçebildiğiniz zaman tanımlayabileceğinizi/tarif edebileceğinizi bildiğiniz halde hangi inanılabilir/kanıtlanabilir gerekçeyle aşkın’ı tanımlıyor/tarif ediyorsunuz ki? Sizin yaptığınız gibi; aşkını metafizikle, aşkın olmayanı fizikle eşleştirdiğimi belirtmeme gerek yoktur, umarım.

Kesin kanaatlerle karşınızda bulunmamı hoş karşılayınız; içinde bulunduğumuz alan kesin kanaatler edinmeden ilerleyemediğimiz bir alan. Zârira, kesin kanaatlerle birbirini anlayanların bulunduğu bir gezegen. Kesin kanaatlerin göreliliği, zamanın göreliliğine bağlı değildir, çünkü; kesin kanaatler göreli olmaz. Zamanın ardıl saniyeleri veya saniyenin milyarda bir süreleri, insana ait kesin kanaatlerin üretilmesine hizmet eder ve biliminizin gelişim kuramlarının zamanın göreliliği ile ilgisi yoktur. Önce ve sonra görelilik ayrımı yapan aralık başlangıç değerleri değildirler. Zamanın göreliliği, hareketin göreliliğine bağlıdır. Kanaatler ise kesinliklerini görelilikleri içererek kanıtlarlar. Aradaki algı farklılığını, hareket periyotları sizin gezegeninizden farklı olan Zârira gezegenindeki kesin kanaatlerle ilgili hükümlerle açıklayabiliriz.

Sizin milyonlarca yılda ürettiğiniz kuantum teorisi, geliştirilebilir diğer önermeleri henüz üretmiş değilse, Zârira veya başka gezegende yaşayanlar daha ileri teorilerle meşgullerse, bu durumu görelilikle izah edemezsiniz. Teori dememi teorem dememle bir tutmayınız, biz de henüz tüm teorilerimizi teoreme dönüştürmüş değiliz ve daha kaç milyar üretilebilecek teori var, bilmiyoruz. Matematik, evrenin temel gerçeklerine ulaşabilmek için üretilen teorilerin teoremleşmesini hedefleyen bir alandır. Evreni, yaratılmış biz insanlar tam olarak keşfettiğimizde tüm teorilerimiz teoremlere dönüşmüş olacaktır. Ama bunun için ne kadar zamana ihtiyacımız var, hiçbirimiz bilmiyoruz. Allah’ın vaat ettiği saat, kıyamet saati bu yüzden de bilinebilir değil zaten. Belki de bilimin ya da matematiğin ucu kıyametle kapanacak bir cazibe yolu olmasının tek nedeni de budur. Aşkın’a olan ilginizin diğer vektörel uzantısı da bu değil miydi?

Önyargılarınızı ve korkularınızı tetiklemiş olmaktan dolayı üzgünüm. Girişte ve daha sonra yaptıklarımın tam anlaşılabilir olmasını ummayı geleceğe öteliyorum. Bilmenizi istiyorum ki; hemen herkes tarafından öğrenilmesi mümkün olan matematiği öğrenmemeyi tercih eden, hemen hemen hiç kimse tarafından öğrenilmesi mümkün olmayan aşkınlık teorileri uğruna ruhlarını feda etmeye hazır olan siz Dünyalılar, aslında daha fazlasını hak etmiş durumdasınız. Yine de bilgiye karşı olan susamışlığınız, size karşı merhametli olmayı zorunlu ve sevimli hâle getiriyor.

Yazıdersimizin ilk konusuna girmeden önce çok önemli bir hatırlatmada bulunmama da müsaade etmelisiniz. Matematiğin sıcak ve güvenilir dünyasının hiçbir teoremi veya teorisi kibirli ve kendini beğenmiş değildir. Bu sizin kendinizi olumsuz motive etmek için ürettiğiniz gerçek dışı bir önermedir. Gerçekten şaşırıyorum böyle zamanlar da; bilim nasıl kibirli olabilir ki? Bir insan gibi mağrur olabilir mi Matematik? Galiba, geçmiş ve şimdiki zamanlarınızda bilim adamlarına karşı dışlayıcı tavırlar ve tutumlar edinmiş olmanızdan kaynaklanan ve size yönelmiş bulunan bir saldırı formundan bahsediyorsunuz. Bilim adamlarının sizi küçümsemesini, bilimin kibrinden üretilmiş bir realite sanıyorsunuz. Hayır, asla değil; bu bilimin, bilim adamları üzerinden kendisine karşı saygısız olanlara karşı geliştirdiği bir karşı tepki. Salt güvenlik içeren zırhların görünür perdesi.
İlk konumuz matematiğin kendi özel dilini anlayabilmek ve kullanabilmek için gerekli olan kavramlarını, araçlarını, yani terimlerini tanımak olacak. Çince veya Sanskritçe öğrenmek gibi bir şey değil bu; ama ciddî ciddî önemsemeniz gereken bir ‘şey’ olduğu kesin. 

Neden mi?

Girişte kullandığım,“Sayı doğrusunda her noktaya bir reel sayı karşılık gelir.” Önermesinin ne anlattığını, matematiğin özel dilini bilmeden anlamanız mümkün mü?

Merak etmeyin; her konu girişinde gerekli olan terimleri öğreneceğiz ve bu eğlenceli yolculukta zor hiçbir şey olmadığını göreceksiniz. Önyargılarınız ve korkularınız tarihinizin çöp sepetine atılmış olarak unutulacak.
Gelecek yazıdersimiz için, yani ilk konu analizimiz için yerlerinizi ayırttınız mı? Kalkan parmakların sayısına siz nasıl baktıysanız ben de öyle baktım. Bilmelisiniz ki; sadece bir parmak bile beni anlatılacakların anlatılması gerekliliğine ikna etmeye yeter. Zârira tuhaf bir yerdir; tuhaf insanların bulunduğu bir yer.

Hoşça kalınız.

mustafa akdeniz


Yorum Gönderme

Yorum Kuralları:

1- Yaptığınız yorumun hakaret içermemesine dikkat ediniz.

2- Yayınlanacak yorumlarınızın yazı ile alakalı olmasına özen gösteriniz.

3- Yazım ve dilbigisi kurallarına dikkat ediniz.

4- Yukarıdaki kurallardan herhangi birine uymamanız durumunda, yorumunuz yayınlanmayabilir.